Program Hitung Integral Numerik Metode Rieman Beserta Grafiknya Menggunakan Python

Integral Riemann,

dalam cabang matematika yang dikenal sebagai analisis riil, merupakan definisi ketat pertama integral sebuah fungsi dalam sebuah selang. Meskipun integral Riemann tidak cocok untuk banyak kegunaan teoretis, integral ini merupakan salah satu integral yang paling mudah untuk didefinisikan. Sebagian kekurangan teknis ini dapat diperbaiki oleh integral Riemann-Stieltjes, dan kebanyakan tidak ada lagi pada integral Lebesgue. 

Misalkan f adalah fungsi riil pada selang [a, b], dan misalkan S = { (x, y| 0 < y < f(x)} merupakan daerah di bawah grafik fungsi f dan di antara selang [a, b]. Kita ingin mengukur luas daerah S. Bila kita telah mengukurnya, kita akan melambangkan daerah tersebut sebagai:

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx.}$

Gagasan dasar integral Riemann adalah menggunakan hampiran yang sangat sederhana untuk daerah S. Dengan mengambil hampiran yang semakin baik, kita dapat mengatakan "dalam limitnya" kita mendapatkan luas daerah S di bawah kurva.

Perhatikan bahwa bila ƒ bisa bernilai baik positif atau negatif, integral tersebut terkait dengan daerah bertanda di bawah grafik ƒ, yaitu luas daerah di atas sumbu-x dikurangi luas daerah di bawah sumbu-x

pada artikel kali ini saya berbagi cara untuk menghitung integral numerik metode python dengan membuat sebuah program dari python, dengan source code seperti dibawah ini

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def func(x):
    return (eval(fungsi))

print ("Program HItung Integral Numerik metode Rieman")
#input
fungsi = input('masukkan fungsi     : ')
a = int(input('masukkan batas bawah : '))
b = int(input('masukkan batas atas  : '))
n = int(input('banyak data          : '))

#hitung
x = np.linspace(a,b,n)
dx = (x[-1]-x[0])/(n-1)

hasil = 0
for iter in range(n-1):
    hasil += dx*func(x[iter])

hasilA = f'hasil {hasil}'
print (hasilA)

#membuat grafik
nd = 1000
xp = np.linspace(a,b,nd)

plt.plot(xp,func(xp))
for i in range(n-1):
    plt.bar(x[i],func(x[i]),align='edge',width=dx,color='gray',edgecolor='red')
plt.show()
 

tampilan awal program

inputkan fungsi, batas bawah, batas atas, dan banyak data

 

hasil

 

 

 

 

Demikianlah ulasan dari artikel Program Hitung Integral Numerik Metode Rieman Beserta Grafiknya Menggunakan Python. Jangan lupa kunjungi artikel lainnya.
Referensi :
https://id.wikipedia.org/wiki/Integral_Riemann